(Imaginile asociate textului fac parte din prezentarea doamnei prof. ing. Ildikó Bucur Horváth pentru IASS Symposium 2012 – Seoul Korea)
Acoperișul Gării din Predeal se încadrează în categoria (numită în literatura de specialitate) forme noi de învelitori subțiri din beton armat, apărute în anii 60 ai secolului XX. Aceste forme speciale sunt dictate îndeobște de necesități funcționale. De asemenea, pot să ofere îmbunătățirea comportării mecanice, pot oferi posibilitatea extinderii ansamblului construit și simplificarea execuției, prin modulare.
PRINCIPIILE proiectării conceptuale acestor forme speciale de învelitori subțiri sună în felul următor: trebuie stabilit exact modelul matematic; trebuie creată o formă geometrică bine definită care poate fi controlată din punct de vedere mecanic; trebuie menținute, pe cât este posibil, eforturile și deformațiile plăcii curbe în limitele comportamentului de membrană; trebuie folosite tehnologii performante (elemente prefabricate, precomprimare, sisteme modulare etc.).
Tot în așa zise forme noi sau speciale se încadrează și lucrările senzaționale ale inginerului austriac Heinz Isler, în aceiași ani 60.
Demersul proiectării în cazul Gării din Predeal și informații privind execuția
1. Găsirea unei forme structurale potrivite:
Studiile pentru forma acoperișului încep încă din toamna anului 1966, la Catedra Construcții de beton armat al Facultății de Construcții, Institutul Politehnic Cluj.
Având în vedere peisajul înconjurător, profesorul ing. Mircea Mihailescu, în acord cu arhitectul principal al lucrării, Ion Dumitrescu de la I.P.C. București, a propus pentru acoperiș un hiperboloid rezemat pe două contraforturi, reazeme care să preia atât forțele verticale, cât și cele orizontale.
În urma discuțiilor purtate de prof. ing. Mircea Mihailescu cu domnul arhitect, s-a convenit ca, spre calea ferată, acoperișul să fie mai înalt, pentru a permite interpunerea unei supante interioare, (un planșeu intermediar parțial, din beton armat), creând un spațiu necesar din punct de vedere funcțional și care, totodată, cuprinde grinda precomprimată care leagă cele două reazeme, în scopul preluării împingerilor orizontale.
În concluzie, a rezultat un hiperboloid de formă specială, cu o singură axă de simetrie, acoperind un plan romboidal.
*Schema paraboloidului hiperbolic asimetric.
Primele demersuri au fost deducerea ecuației suprafeței curbe, în concordanță cu modul de generare. Aici apare aceea formă nouă: un hiperboloid generat prin translația unei drepte generatoare atingând trei linii drepte în spațiu și anume: două drepte care formează marginile suprafeței și a treia dreaptă, aflată la intersecția în plan orizontal a primelor două, fiind perpendiculară pe plan (spre deosebire de paraboloidul hiperbolic clasic, generat pe două drepte, descris geometric de o ecuație simplă).
*Ecuația suprafeței curbe a paraboloidului hiperbolic.
Forma geometrică aleasă are avantajul că asigură alegerea independentă a parametrilor de bază, adică a raportului înălțime/distanță până la linia reazemului, pentru cele două vârfuri ale acoperișului, ținând seama de necesitățile funcționale privind spațiile interioare.
2. Modelarea mecanică și calculul stării de eforturi
Calculul s-a făcut în teoria de membrană, ca fiind cea mai rațională și posibilă totodată, pentru modelul ales. Bazându-ne pe ecuațiile de echilibru, respectiv, pe ecuația diferențială rezolvantă, a fost utilizată metoda de integrare propusă de Piccard pentru ecuația diferențială hiperbolică de ordinul doi. În acest demers, zonele de margine învecinate cu cele două contraforturi au constituit „margini complete“ (care preiau atât eforturile normale, cât și tangențiale), iar celelalte, „margini incomplete” care preiau numai eforturi tangențiale. Echilibrul general al structurii a fost asigurat de o pereche de stâlpi metalici așezați sub cele două grinzi lungi de margine, la o anumită distanță de reazeme.
* Schema elementelor prefabricate cu marcarea fasciculelor de pretensionare.
3. Stabilirea soluției constructive/structurale și tehnologice a învelitorii subțiri; informații privind execuția
Elementele prefabricate ale acoperișului sunt formate dintr-o placă de beton armat de 6 cm grosime, limitată de nervuri cu margini drepte, având grosimea totală de 22 cm în dreptul nervurilor.
Prefabricatele s-au confecționat într-un atelier provizoriu, în apropierea construcției, cu scopul (1) de a avea prefabricatele la îndemână și nu transportate de cine știe unde și (2) pentru ca ele să fie protejate de vicisitudinile vremii.
Cofrajele pentru prefabricate au fost confecționate la nivelul solului, însă nu separat pentru fiecare element în parte, ci pentru o întreagă fâșie de prefabricate, având distanțieri de câțiva milimetri grosime între margini. Lucrul a mers foarte bine, grație unei echipe de dulgheri senzaționale (am fost de față!). Dacă bine îmi aduc aminte, s-a lucrat în paralel pe câte trei fâșii. Turnarea betonului s-a făcut pe cofraje din lemn cu astereală din scândură prelucrată, asigurând astfel suprafețe interioare de beton aparent.
Între timp s-a ridicat și întregul eșafodaj pe baza cotelor stabilite pentru punctele de intersecție dintre nervuri și, respectiv, nervuri și grinda de margine (222 la număr). Menționez că, toate dimensiunile necesare pentru eșafodaj le-am obținut utilizând un calculator electric, achiziționat de facultate (ce noroc!) tocmai la aceea vreme.
M-am bucurat de ajutorul/supravegherea fostei mele colege de an, ing. Doina Popoacă, gest cu atât mai important cu cât nimeni pe lume nu mi-a verificat socotelile. Am găsit însă, modul de autoverificare. Ulterior, a trebuit să calculez separat și noi date pentru cofraje, prin rabaterea virtuală la nivelul solului a fiecărei fâșii. Elementele prefabricate așezate pe eșafodaj au fost asamblate prin betonarea nervurilor intermediare și a zonelor marginale. A urmat postcomprimarea pe două direcții a zonei centrale, cu câte cinci fascicule, introduse în nervuri înainte de betonare. Echilibrul general al structurii a fost asigurat cu o pereche de stâlpi metalici așezați sub grinzile lungi de margine, la o anumită distanță de reazeme.
4. Încercare experimentală pe model
Pentru pânza subțire a fost studiată, în condiții de laborator, comportarea unui model la scara 1:10. Modelul a fost supus treptat la încărcări crescânde, măsurând deplasările și deformațiile, de unde se puteau afla și starea de eforturile interioare. Deplasările pe verticală și orizontală s-au înregistrat cu ajutorul unor comparatoare (cu precizie 0,01 mm) și microcomparatoare (cu precizie 0,001 mm). Deformațiile de suprafață s-au măsurat cu ajutorul traductorilor electrici rezistivi, lipiți, în paralel, pe ambele suprafețe ale modelului. Citirea deformațiilor s-a făcut cu o punte tensometrică ORION tip EMG-2353 (produs belgian, dacă bine țin minte). Acesta a fost achiziționat, nu cu multă vreme înainte, pentru Laboratorul de Structuri al Facultății de construcții, conceput și înființat de Catedra Construcții de beton armat, sub conducerea profesorului Mircea Mihailescu. Astfel, s-a putut face comparația cu rezultatele calculelor teoretice. S-au putut determina, inclusiv, momentele încovoietoare care apăreau în anumite zone. Au rezultat date privind și comportarea generală.
*Model pentru încercare experimentală, scara 1:10.
Necesitatea și utilitatea încercărilor experimentale pe model
În anii 60, dar și după, cu toate că existau teorii interesante, corecte, cărți cu zecile (chiar sutele) despre învelitori subțiri, pentru cele cu forme clasice existând și tabele de calcul, proiectanții, mai întotdeauna, au decurs la încercări experimentale pe modele, chiar și la alte verificări (calcule globale sau punctuale) suplimentare.
Motivele: 1) lipsa mijloacelor și posibilităților de calcul exact și rapid (spre deosebire de zilele noastre); 2) majoritatea calculelor se făceau doar în teoria de membrană, iar utilizarea practică a teoriei de încovoiere era extrem de greoaie și aproximativă; 3) existența unor ipoteze/aproximări simplificatoare, printre care prezumția de bază era asumarea unui material elastic.
Ori, la elementele structurale din beton armat comportamentul elastic este limitat, în funcție de gradul de încărcare. Încercările pe modele au pus în evidență cum, chiar sub încărcările de serviciu, în anumite zone materialul părăsește gama de elasticitate intrând într-un comportament elasto-plastic, iar mai încolo, plastic, fenomenul fiind însoțit de microfisuri sau chiar crăpături. Deci: Rezultatele încercărilor experimentale îți ofereau (îți oferă și astăzi!), posibilitatea de a le compara cu calculele efectuate; îți furnizau date și elemente concrete privind comportarea sub încărcări, date asupra gradului de siguranță a structurii. Proiectul, dacă era nevoie, putea să fie îmbunătățit.
*Gara din Predeal în construcție, detaliu.
Încercări de a răspunde la întrebările (temele) doamnei arhitect Irina Tulbure
I.T.: Cum a apărut ideea folosirii unei astfel de structuri, atât de speciale, precum cea a gării din Predeal? Preocuparea pentru pânzele subțiri în general nu era o noutate pentru inginerul Mircea Mihailescu, cu toate acestea forma rezultată pentru gara din Predeal este aparte, mult mai aproape de lucrări precum cele ale lui Felix Candela. În acest context, înființarea IASS în 1959 a avut un rol important în circularea ideilor legate de folosirea pânzelor subțiri? Cu alte cuvinte, inginerii români spre exemplu, puteau găsi în mediul IASS o conexiune la o mișcare internațională, în pofida barierelor politice?
În același sens, mi-am pus și întrebarea legată de felul în care circula documentația de specialitate în anii ’60. Este cunoscut faptul că acești ani au fost cei de deschidere, dar practic cum se forma cultura de specialitate? Accesul la reviste și documentații de specialitate era facil? În afara revistelor autohtone – precum Construcții și Materiale de Construcții, care avea la final recenzii sumare ale unor articole din diverse reviste, sau, cum am găsit în 1962 un articol ceva mai amplu despre Candela – în ce consta informarea despre ce se întâmpla în mediul internațional?
I.B.H.: Ideea folosirii unei astfel de structuri speciale, sunt convinsă că a fost inițiată de inginerul Mircea Mihailescu. Cred că forma aceasta simplă la vedere, dar care parcă se înalță către cer, i-a plăcut teribil profesorului: se potrivește cu anturajul existent, fără să copieze nimic, e original și, astfel, iese în evidență. Mai mult: au existat (după cum am arătat în descriere, pct.II.1.) și motive întemeiate privind necesități funcționale, împăcate cu cerințe structurale și aspectul clădirii. Nota bene: nu este singura operă de acest gen a profesorului. De pildă, la inițiativa domniei sale, am proiectat împreună o serie de rezervoare și decantoare prefabricate, cu pereți din elemente prefabricate din plăci curbe subțiri la care geometria plăcii a fost adaptată încărcării orizontale dată de presiunea lichidului conținut, pentru a obține o comportare mecanică avantajoasă. Idea în sine poate nu-i nouă (exemple par să fi fost și în vremuri de demult,cum ar fi, de pildă, cupola catedralei S. Pietro din Roma „cinquecentistă”), dar este adevărată și utilă. Înainte de 1990, inginerii români reușeau cu dificultate să se alăture mediului IASS. Și totuși, unii încercau: cu trimitere de lucrări la simpozioane, prin corespondență cu membri IASS cunoscuți (că doar publicațiile IASS erau cunoscute, lucrări frumoase de pânze subțiri și autorii lor erau cunoscuți). Câteodată, rar, unii reușeau să și participe la câte un simpozion, dacă dispuneau de oarece sprijin intern. Într-un cuvânt: era greu. După 1990, „s-a prăbușit zidul”. Am fost martori la efervescența îndreptată către evenimente și asociații științifice internaționale (inclusiv IASS), de către inginerii și arhitecții români. Și, în viziunea mea, acest comportament continuă. În 2005, la Simpozionul IASS de la București, am fost martori, cum profesorului Mircea Mihailescu i-a fost înmânată cea mai mare distincție IASS, aceea de membru de onoare care l-a postat alături de nume ca Pier Luigi Nervi, Felix Candela, Pál Csonka, Nicolas Esquillan, Ulrich Finsterwalder, G. K. Khaidukov, Heinz Isler și alții. Acești mari creatori, din vremurile de dinaintea digitalizării generale, se caracterizează, după părerea mea, nu numai prin buna lor pregătire matematică, fizică, în filozofie și …orice altceva, ci, în primul rând, datorită intuiției cu care sunt înzestrați. De unde știu sau cred asta? Din experiență și participare la întâlniri internaționale unde m-am întâlnit cu astfel de oameni. Am și făcut o cercetare în acest sens de „puterea intuiției”, acum șase ani. După părerea mea, înființarea IASS-ului în 1959, la Madrid, din inițiativa lui Eduardo Torroja, președinte fondator (pe care eu îl văd ca proiectant de construcții elegante), a avut un rol excepțional în (citându-vă) „circularea ideilor legate de folosirea pânzelor subțiri”. Asociația, sub egida căreia s-au organizat și se organizează simpozioane extrem de interesante și valoroase (unde calc și eu din când în când), a știut să se plieze pe orice inițiativă inteligentă și utilă, venită din partea membrilor asociației, odată cu dezvoltarea arhitecturii și a ingineriei structurale. De exemplu: transformarea, la un moment dat, a denumirii originale de International Association for Shell Structures (IASS), în International Association for Shell and Spatial Structures (rămânând tot IASS) a lărgit mult aria preocupărilor. Nu-i puțin lucru! Construcții de învelitori subțiri remarcabile au existat și înaintea înființării IASS-ului, dar succesul mare și extinderea conceptelor, a formelor, a modului de abordare etc., se datorează în bună parte acestei asociații profesionale, IASS.
*Gara din Predeal, ansamblu, imagine din anii ’70.
În legătură cu formarea culturii de specialitate în vremurile anilor 60, zice-se, „de deschidere”, acest calificativ din urmă, în anumite privințe, era chiar adevărată. Noi, de pildă la catedră, eram solicitați anual să transmitem bibliotecii universității lista de reviste de specialitate, de pe tot mapamond, de care avem nevoie în demersul nostru de cadru didactic și cercetător. Știu exact, pentru că făceam lista împreună cu profesorul, revistele au fost comandate (și plătite, bănuiesc, de universitate), au apărut în bibliotecă, de la Der Bauingenieur, Journal of IASS și multe altele: franceze, engleze etc., până la American Concrete Journal. De asemenea, se puteau accesa prin concurs, diferite lucrări de cercetare, așa zise granturi, comandate de ministere sau alte instituții de stat. Remunerația era modestă, dar nu stăteai degeaba, și acumulai măcar cunoaștere, dacă nu și bani. Participarea la conferințe internaționale era foarte dificilă, aproape imposibilă. Excepție făceau (pe lângă cei având meserii „suspuse”) specialiștii, profesorii etc. care erau recunoscuți ca atare, și dacă reușeau să aibă și oarece sprijin de undeva. Nu era simplu. Nu avea nimeni pașaport asupra lui, autoritățile ți-l dădeau în mână numai dacă ți s-a permis/aprobat călătoria în străinătate de către „foruri competente”. Exemplu concret: în 1981, m-am înscris și am trimis o lucrare, editată în limba engleză, la o conferință internațională la Budapesta. Am făcut o cerere pentru a participa. Am fost convocată la București, la Ministerul Învățământului, primită de un director care a vorbit verzi și uscate (ulterior mi s-a explicat că aștepta șpagă; nu știu dacă a fost așa), după care m-a trimis acasă, spunându-mi că mă va suna la telefon. …Aici se termină povestea. De fapt, începând cam din anul 75, lucrurile au devenit apăsătoare. Și dacă nu reușeai să râzi, să te „amuzi”, de ceea ce se întâmplă și cum se întâmplă, erai pierdut. Sau erai promovat, în caz contrar. Nici revistele de dinainte nu mai erau.
*Gara din Predeal, interior, imagine din anii ’70.
